Jean Pierre Camille Henri Topart est né le 13 avril 1922 à Paris, en France. Avant de se tourner vers le théâtre, il avait commencé des études de médecine.

Il suit l'exemple de sa sœur, Lise Topart, elle-même jeune actrice. Sa sœur connut une carrière brève mais marquante avant que la tragédie ne la frappe, décédant dans un accident d'avion en 1952.

Jean Topart débute sa carrière artistique en 1948, œuvrant au théâtre et à la radio. Sa voix grave et reconnaissable entre toutes deviendra l'une de ses marques distinctives.

Il rejoint en 1955 la troupe du Théâtre National Populaire (TNP) de Jean Vilar, où il côtoie de grands noms comme Gérard Philipe, Georges Wilson, Philippe Noiret et Michel Bouquet. Il fait partie de cette troupe jusqu'aux années 1960.

Au sein du TNP, il participe à des adaptations de classiques de la littérature française, jouant notamment dans des pièces majeures comme Dom Juan, Le Mariage de Figaro, Lorenzaccio et Andromaque. Il se produit aussi dans des œuvres comme Ce fou de Platanov de Tchekhov ou Mère Courage de Bertolt Brecht.

Au cinéma, il se produit relativement peu, préférant le théâtre et la télévision. On le voit cependant dans des films notables comme Le Testament du docteur Cordelier de Jean Renoir (1959), où il tient le rôle du majordome Désiré, et plus tard, dans Poulet au vinaigre (1984) de Claude Chabrol ou Les Acteurs (1999) de Bertrand Blier.

Sa célébrité auprès du grand public lui vient surtout de la télévision, en particulier grâce à son interprétation de personnages sombres ou mystérieux dans plusieurs grands feuilletons des années 1960, comme Cyrano de Bergerac (où il est Le Bret), Othello (où il est Iago) ou encore Rocambole. Il se distingue également dans le rôle d'Émile Zola dans le téléfilm Zola ou la conscience humaine en 1978.

Il était aussi un acteur spécialisé dans le doublage, prêtant sa voix à des acteurs ou des personnages marquants. C'est notamment sa voix que l'on entend, entre autres, pour Orson Welles dans Le Procès (1962), ou comme narrateur dans de célèbres dessins animés comme Ulysse 31 et Les Mystérieuses Cités d'Or.

Jean Topart est décédé le 29 décembre 2012, à l'âge de 90 ans, à Port-Marly (Yvelines). Il est inhumé au cimetière du Père-Lachaise à Paris (Division 57), où il repose auprès de sa sœur, la comédienne Lise Topart.