Clifton Curtis Williams Jr. est né le 26 septembre 1932 à Mobile, dans l'État de l'Alabama aux États-Unis. Il a grandi dans cette région du sud des États-Unis et a suivi des études secondaires à la Murphy High School, où il s'est distingué par sa passion pour les disciplines scientifiques. Il s'est également impliqué dans le mouvement scout durant sa jeunesse.

Il commence ses études supérieures en étudiant la médecine pendant deux ans au Spring Hill College. Par la suite, il décide de s'orienter vers le domaine de l'ingénierie et intègre l'université d'Auburn. Il y obtient avec succès un diplôme de Bachelor of Science en génie mécanique au cours de l'année 1954.

Après avoir obtenu son diplôme universitaire, il s'engage dans le Corps des Marines des États-Unis en 1954. Il suit une formation de pilote et devient officiellement aviateur naval au mois d'août 1956. Il effectue de nombreuses heures de vol au sein de squadrons de chasseurs à réaction de la Fleet Marine Force.

Souhaitant repousser ses limites, il intègre l'École des pilotes d'essai de la Marine américaine, dont il sort diplômé en juin 1961. Pendant trois ans, il travaille activement comme pilote d'essai. Il accomplit notamment l'exploit d'être le premier pilote à poser un avion à réaction biplace sur un porte-avions depuis le cockpit arrière.

Ses compétences exceptionnelles de pilote attirent l'attention de l'agence spatiale américaine. Le 18 octobre 1963, Clifton Curtis Williams Jr. est sélectionné par la NASA au sein du troisième groupe d'astronautes. Ce groupe comprenait d'autres figures emblématiques du programme spatial américain comme Buzz Aldrin.

Au cours de sa carrière à la NASA, il participe à un entraînement intensif comprenant de la survie en milieu hostile et des simulations de vol. Il est nommé pilote de réserve pour la mission Gemini 10 en juillet 1966. Il est ensuite désigné comme pilote du module lunaire au sein de l'équipage de réserve d'Apollo 9 et devait s'envoler pour la Lune sur la mission Apollo 12.

Sur le plan personnel, il épouse Jane Elizabeth Lansche le 1er juillet 1964. Le couple a eu deux filles, dont la seconde est née plusieurs mois après le décès tragique de son père. Clifton Curtis Williams Jr. était un officier respecté qui comptait plus de 2 500 heures de vol, dont la grande majorité sur des avions à réaction.

Sa carrière est interrompue brutalement le 5 octobre 1967 à l'âge de 35 ans. Il décède dans un accident d'avion près de Tallahassee en Floride, à la suite d'une défaillance mécanique sur le T-38 qu'il pilotait alors qu'il effectuait un déplacement pour la NASA.

Après son décès, il a été inhumé avec tous les honneurs militaires dans le cimetière national d'Arlington, situé dans l'État de Virginie aux États-Unis. En son hommage, l'équipage d'Apollo 12 a placé quatre étoiles sur l'écusson de sa mission, réservant symboliquement une place pour leur coéquipier disparu.